Em 1913, o matemático francês Émile Borel teve uma ideia bem-humorada no campo dos estudos sobre probabilidade, que depois foi recontada e reimaginada até ficar conhecida como o Teorema do macaco Infinito.
Imagine um chimpanzé digitando aleatoriamente num teclado. Se ele ficar sentado ali por um tempo infinito combinando letras e outros acentos gráficos, ele vai acabar escrevendo em algum momento todos os textos que já existiram – inclusive as obras completas do maior dramaturgo de todos os tempos, William Shakespeare.
Dois matemáticos australianos sentaram para fazer as contas e descobrir se isso seria realmente possível. É claro que não rola se você levar em conta que a expectativa de vida de um chimpanzé fêmea é 39 anos e de um macho, 32 – um pouquinho menos que o infinito.
Mas não leve o enunciado do problema tão ao pé da letra assim: o que importa aqui não são os macacos e nem Shakespeare, e sim descobrir quanto tempo é necessário para um acontecimento extremamente improvável se tornar provável (e se esse tempo todo de fato existe no Universo – já que mesmo o cosmos, você verá, não é eterno).
Macacos longe de ganhar o nobel da Literatura
O estudo de Stephen Woodcock e Jay Falletta, publicado no periódico Franklin Open, impôs alguns limites realistas ao tempo e aos primatas disponíveis.
Eles partiram da premissa de que os chimpanzés hipotéticos poderiam passar 30 anos cada um batendo em uma tecla aleatória por segundo num teclado com 30 botões (26 letras do alfabeto e alguns sinais de pontuação comuns).
A população atual de chimpanzés no planeta é de aproximadamente 200 mil indivíduos, e eles consideraram que esse número permaneceria constante com o passar dos milênios. Bastaria que cada casal tivesse dois filhos, em média, para manter a quantidade de cobaias estável.
Nessas condições, eles descobriram, o tempo necessário para replicar acidentalmente a obra de Shakespeare superaria a expectativa de vida do nosso Universo.
Essa data de morte do cosmos é uma consequência da segunda lei da termodinâmica: o fato de que as coisas, em geral, caminham de um estado mais organizado para um estado menos organizado. Para um ovo cair no chão, basta um empurrãozinho da gravidade — reconstrui-lo, porém, levaria um bocado de tempo.
Isso significa que chegará um momento do futuro distante em que todo o conteúdo de matéria e energia do Universo estará dissipado igualmente. A desordem completa, com todos os átomos bagunçados.
Nenhum deles formará algo tão complexo quanto uma estrela ou um corpo, nenhum deles participará de qualquer reação química (muito menos das cadeias de reações complexas que perfazem a vida).
A morte térmica do Universo acontecerá daqui muito tempo — algo como um googol de anos. Não, um macaco não bateu no teclado. Um googol é um número com cem zeros de comprimento, que inspirou o nome do Google. Tipo assim: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
Mas será que Shakespeare não é exigir muito dos macacos? Isso é alta literatura! É verdade, mas as contas mostram que eles sequer conseguiriam escrever um tuíte coerente antes da entropia acabar com nossa festinha planetária pululante (em defesa deles, muita gente não consegue).
O artigo mostrou, inclusive, que a probabilidade de algum macaco conseguir escrever a palavra “bananas” em sua vida era de só 5%. A obra completa de Shakespeare tem 884.647 palavras. E ele nunca escreveu nada sobre bananas, até onde sabemos.
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Fonte: abril
